Question

sc 2011 Uma baixa histórica no nível das águas no rio Amazonas em sua parte peruana deixou o Estado do Amazonas em situação de alerta e a Região Norte na expectativa da pior seca desde 2005. [...] Em alguns trechos, o rio Amazonas já não tem profundidade para que balsas com mercadorias e combustível para energia elétrica cheguem até as cidades. A Defesa Civil já declarou situação de atenção em 16 municípios e situação de alerta – etapa imediatamente anterior à situação de emergência – em outros nove. Porém, alguns trechos do rio Amazonas ainda permitem plenas condições de navegabilidade. Disponível em: . Acesso em: 10 nov. 2010. (Adapt.). Considerando que um barco parte de A para atravessar o rio Amazonas; que a direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120° com a margem do rio; que a largura do rio, teoricamente constante, é de 60 metros, então, podemos afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação foi de:​

Answer 1

Resposta:

b) 40√3

Explicação passo-a-passo:

você precisa utilizar a figura para conseguir entender o exercício, faça primeiro um prolongamento da linha até fechar um triângulo retângulo.

ficará dessa maneira: d (que é a distância) 60m e embaixo o ângulo de 60° para completar 180°.

SEN = CO/H

SEN60°= √3/2

portanto, sen60° = 60/AB

SEN√3/2= 60/H

multiplica cruzado

SENAB= 60.2/√3

SENAB = 120/√3

SENAB= 40√3

Answer 2

Resposta:

40√3 metros

Explicação passo a passo:

O ângulo suplementar ao 120º é o 60º. Então, construindo um triângulo retângulo com a distância do ponto A ao ponto B (hipotenusa), com a medida vertical entre A e B de 60m (cateto) e a distância entre A e a extremidade direita da reta de 60m, temos um triângulo 30-60-90 ou "triângulo egípcio".

Sabendo disso, o cateto oposto a 30º mede X, o adjacente a esse mede X√3 ( = 60m) e a hipotenusa mede 2X. Daí, calcula-se o valor de X:

X√3 = 60

X = 60/√3 --> 60/√3 * √3/√3 = (60√3)/3 = 20√3 (racionalização)

X = 20√3m

Como a distância entre A e B é a hipotenusa do triângulo, tem-se que 2X = 2 * 20√3 = 40√3

Portanto, podemos afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação foi de 40√3 metros.

Segue anexo da resolução: