Question

Qual o valor da dízima periódica simples 4, 222... *

4
38/9
4/9
2/999

Answer 1

Olá,

Chamamos essa dizima de x:

$\tt \: x = 4{,}222...$

Multiplicando por 10:

$\tt \: 10x = 42{,}22...$

Subtraindo da primeira equação:

$\tt \: 9x = 39 \\ \tt \: x = \frac{38}{9}$

Assim:

$\boxed{\tt \: 4{,}222... = \frac{38}{9}}$