Question

Determine os valores reais de ‘x’ para os quais o volume do paralelepípedo retângulo seja maior que 20.

 

 

 

Answer 1

V = a . b .c 

a . b .c > 20

 

(x+3) . x . 2 > 20

2x² + 6 x > 20

2x² +6x - 20 > 0

 

adotamos 2x² + 6x - 20 = 0

 

$<var>\delta</var>$ = b² - 4 . a . c

$<var>\delta</var>$ = 36 - (-160)

$<var>\delta</var>$ = 196

 

$<var>\frac{-b +- \sqrt{\delta}}{2a}</var>$

 

$<var>\frac{-6 +- 14}{4}</var>$

 

x' = -5

x'' = 2

 

como se trata de um valor geométrico, não pode ser negativo, então x = 2

 

ATENÇÃO: para o volume ser 20 x tem que ser igual a 2

logo, para o volume ser maior que 20, x > 2