Question

AJUDAAA AI GENTEEE

SEM RESOLVER AS EQUAÇÕES DETERMINE SUAS RAIZES :
a) x²-8x+15=0
b) x²+2x-3=0
c) x²+7x+12=0
d) x²-x-20=0
e) x²-5x+6=0​

Answer 1

Resposta:

Sem resolver as equações por discriminante e Bháskara, podemos usar o método da soma e produto.

• Método da soma e produto:

- Seja ax²+bx+c = 0 uma equação de 2o grau.

- O método da soma (S) e produto (P) é dado

pela seguinte relação:

$s =\frac{ - b}{a}$

$p = \frac{c}{a}$

• Sendo necessário determinar quais são os número cuja soma = S e cujo produto = P.

- Resolvendo os exemplos:

a) S = -(-8)/1 -> S = 8

P = 15/1 -> P = 15

Raízes: 3 e 5

b) S = -2/1 -> S = -2

P = -3/1 -> P = -3

Raízes: -3 e 1

c) S = -7/1 -> S = -7

P = 12/1 -> P = 12

Raízes: -4 e -3

d) S = -(-1)/1 -> S = 1

P = -20/1 -> P = -20

Raízes: -4 e 5

e) S = -(-5)/1 -> S = 5

P = 6/1 -> P = 6

Raízes: 2 e 3