Sabendo que um ângulo está no terceiro quadrante tem seno igual a −3. A tangente desse ângulo é
Respostas
Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
sen²x + cos²x = 1
(-3/7)² + cos²x =1
cos²x = 1 - 9/49
cos²x = 40/49
cos x = +-2.raiz de 10/7
cosseno no 3 quadrante eh negativo, portanto: -2.raiz de 10/7
tg x = sen x/ cos x
tg x = (-3/7)/(-2.raiz de 10/7) (divisão de fração, multiplicar pelo inverso da segunda
tg x = -3/7 . 7/-2.raiz de 10
3/2.raiz de 10 (racionalização, tirar a raiz do denominador, para tirar isso, multiplicar em cima e embaixo por raiz de 10
3.raiz de 10/2.10
3.raiz de 10/20
Resposta:
Alternativa d)
Explicação passo-a-passo:
cos²x = 1 - sen²x
cos²x = 1 - (-3/7)²
cos²x = 1 - 9/49
cos²x = 40/49
cosx = √(40/49)
cosx = -(2√10)/7 (cosseno do IIIº quadrante é negativo!!)
tgx = senx/cosx
tgx = (-3/7)÷[-(2√10)/7]
tgx = (-3/7)×[-7/(2√10)] (simplificando por ''7'')
tgx = 3/(2√10) (racionalizando ⇒ multiplique ambos termos por √10)
tgx = (3√10)/(2√10√10)
tgx = (3√10)/20
Alternativa d)