Question

calculando a raiz quadrada de 625 225,vamos obter

a)3
5
2
b)5
5
2
c)2
5
3
d)5
3
1
e)3
1
5

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

E A SEGUINTE

E A LETRA (D)

POIS 5×125=625

E 3×75 =225

Answer 2

O valor da expressão √(625/225) é 25/15, que simplificando se torna 5/3, o que torna correta a alternativa D).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a raiz quadrada.

O que é a raiz quadrada?

A raiz quadrada é um valor que, ao ser multiplicado por ele mesmo duas vezes, resulta no valor do radicando (que se encontra dentro da raiz).

Para encontrarmos a raiz quadrada de um número, devemos realizar a decomposição desse número em fatores primos. Assim, a raiz quadrada será a multiplicação dos fatores que se repetem aos pares.

Quando possuímos uma fração dentro de uma raiz, podemos separar essa raiz em uma fração com as raízes no numerador e denominador.

Com isso, temos que a raiz √(625/225) pode ser dividida na fração √625/√225. Assim, devemos descobrir os valores dessas raízes para simplificarmos a raiz original.

Fatorando 625, temos:

                                                             $625\hspace{2}\vert\hspace{2}5\\125\hspace{2}\vert\hspace{2}5\\25\hspace{7}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1$

Agrupando os fatores à direita aos pares, obtemos dois pares de números 5. Multiplicando esses valores, obtemos que √625 = 5 x 5 = 25.

Fatorando 225, temos:

                                                            $225\hspace{2}\vert\hspace{2}3\\75\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\25\hspace{7}\vert\hspace{2}5\\5\hspace{12}\vert\hspace{2}5\\1$

Agrupando os fatores à direita aos pares, obtemos um par de 3 e um par de 5. Multiplicando esses valores, obtemos que √225 = 3 x 5 = 15.

Com isso, obtemos que o valor da expressão √(625/225) é 25/15. Simplificando o numerador e o denominador por 5, obtemos 5/3, o que torna correta a alternativa D).

Para aprender mais sobre a raiz quadrada, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/25255782