Question

A razão entre a idade de João e a idade de sua prima Isabela é 4/3

. Se a soma de suas

idades é 28 anos, qual é a idade de Isabela?​

Answer 1

Olá,

Sejam x e y as idades de João e Isabela, respectivamente.

Pelo enunciado:

$\tt \: \dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{3} \\ \\ \tt \: 4y = 3x \: \: \: \: \: (1)$

Também sabemos que:

$\tt \: x + y = 28 \: \: \: \: (2)$

Multiplicando toda a equação (2) por 3:

$\tt \: 3x + 3y = 84 \: \: \: \: (3)$

Substituindo a equação (1) em (3):

$\tt \: (4y) + 3y = 84$

Resolvendo a última equação:

$\tt \: 4y + 3y = 84 \\ \tt 7y = 84 \\ \tt \: y = \frac{84}{7} \\ \tt \: y = 12$

$\\ \tt \boxed{ \tt \: Idade \: de \: Isabela \to \: 12 \: anos \: }$