Question

2. Dois clientes de uma padaria queriam comprar fatias de um bolo. Um dos clientes queria 14 do
bolo, o outro cliente queria comprar uma parte que equivale a 0,1666... Qual é a fração geratriz da
dízima que representa a parte que vai ser comprada pelo segundo cliente?​

Answer 1

Resposta:

.  Fração geratriz:    1/6

Explicação passo-a-passo:

.

.       Fração geratriz  de  0,1666...      (dízima periódica composta)

.

.        x  =  0,1666...                 (*)                (multiplica por 10)

.        10.x  =  1,666...               (**)                (multiplica por 10)

.        100.x  =  16,666...         (***)

.

(***)  -  (**)  ==>  100.x  -  10.x  =  16,666...  -  1,666...

.                         90.x  =  16  +  0,666...  -  1  -  0,666...

.                         90.x  =  16  -  1  +  0,666...  -  0,666...

.                         90.x  =  15

.                         x  =  15 / 90                     (simplifica por 15)

.                         x  =  1 / 6

.

(Espero ter colaborado)