Matéria: Matemática
Autor: keullengomes78
Perguntado 5 anos atrás

Seu João tem uma banca de verdura na feira, ele vende especificamente alfaces que compra de terceiros, devido a isso resolveu fazer sua própria horta de em um terreno ao lado de sua casa. Pesquisando ele descobriu que pode plantar 8 pés de alface por metro quadrado. O terreno tem formato de um trapézio retângulo com 10 metros de fundo, 8 metros de frente e o comprimento de 14 metros. Caucule quantas mudas de alface seu João consegue plantar em todo o terreno.

Respostas

respondido por: Atoshiki

Para descobrirmos quantas mudas de alfaces, que seu João consegue plantar em todo seu terreno com formato de trapézio retângulo, localizado ao lado de sua casa, e com o intuito de vender para terceiros, pois ele possui uma banca de verduras na feira, devemos primeiramente calcular a área do terreno e na sequência, utilizando regra de três simples, efetuar o cálculo da quantidade que seu João consegue plantar. Veja:

Seja:

A = área

B = base maior

b = base menor

h = altura

Baseando-se na figura em anexo "trapézio isósceles", temos:

$\overline{AB} = B = 14\;metros\\\overline{CD} = b = 10\;metros\\\overline{AD} = h = 8\;metros$

Cálculo da área do terreno:

$A = \dfrac{(B+b)h}{2} \\\\\\A = \dfrac{(14+10)8}{2} \\\\\\A=\dfrac{(14+10)8}{2} \\\\\\A = \dfrac{192}{10}\\\\\\ A=19,2\;m^2$

Assim, a área do terreno é de 19,2 m².

Encontrando a quantidade de pés de alface:

Para montarmos a regra de três podemos utilizar aa seguinte proposição: Se em 1 metro quadrado é possível plantar 8 pés de alface, em 19,2 metros quadrados é possível plantar "x" (xis) pés de alface.

pés de alface área (m²)

8 1

x 19,2

1.x = 8 . 19,2

x = 153,6 pés de alface.

Assim, como não existe 0,6 alface, no terreno é possível plantar 153 pés de alface.