Question

no triangulo da figura, DE//BC. nessas condições : A)a medida de X. B)o perimetro do triângulo ABC sabendo que a medida do segmento BC=11cm

Answer 1

a) 
$\frac{x + 4}{x + 1} = \frac{6}{x - 1} \\ \\ 6(x + 1) = (x + 4)(x - 1) \\ 6x + 6 = x^2 - x + 4x - 4 \\ 6x + 6 = x^2 + 3x - 4 \\ 3x + 10 = x^2 \\ x^2 - 3x - 10 = 0$

Pela equação quadrática (ou fórmula de Bhaskara) obtemos as raízes da equação anterior, são elas 5 e -2, por exclusão elimina-se o -2, então sobra o 5

b) AD = x + 4 = 5 + 4 = 9
DB = x + 1 = 5 + 1 = 6
AE = 6
EC = x - 1 = 5 - 1 = 4
BC = 11

9 + 6 + 6 + 4 + 11= 36

O perímetro do triângulo é 36