Question

Muito utilizados no início do século 20, os ladrilhos hidráulicos são tendência novamente. E se antes eram peças comuns em palácios e casarões, hoje eles fazem parte de projetos contemporâneos, conferindo estilo e elegância a vários ambientes. Os ladrilhos hidráulicos têm esse nome pois em sua produção ficam durante oito horas na água, em um processo totalmente artesanal. Uma pessoa está realizando uma reforma em sua casa e compra ladrilhos hidráulicos em peças quadrangulares de lado 20 cm. Para encaixe em um cômodo, uma das peças deverá ser dividida o meio. Para marcar a região do corte, o pedreiro responsável cola uma fita na diagonal da peça quadrangular, ligando dois de seus vértices opostos.
Sabe-se que o comprimento da diagonal de um quadrado de lado é dado pela expressão: d^2=a^2+a^2
Com base nessas informações, a fita utilizada pelo pedreiro para marcar o corte deve ter comprimento de, no mínimo...

Answer 1

Resposta:

resposta é 20 raiz quadrada de 2 cm

Answer 2

A diagonal do ladrilho é 20√2 cm

Polígono quadricular

O quadrado é um polígono formado por quatro lados iguais, ou seja, o comprimento e a largura tem os mesmos valores.

Um dos fundamentos da matemática é a área de um polígono, nesse caso o quadrado.

Temos assim:

• Comprimento = Largura = Lado

Área = Comprimento * Largura

Área = lado²

Analisando o problema proposto:

Trata de peças de ladrilhos hidráulicos quadrangulares, sabendo que cada lado mede 20 centímetros, assim:

A = 20 * 20 = 400 cm²

Dado que a diagonal é:

• d² = a² + a²

• d² = 2a⁴

Substituindo: a = 20 cm

• d² = 2*20²
• d² = 2*400
• d² = 800
• d = √800 = 20√2

Portanto, a diagonal do quadrado é 20√2

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