Question

qual é o poligono cujo numero de lados é igual do numeros de diagonais

Answer 1

O número de diagonais é obtido pela fórmula $d= \frac{n(n-3)}{2}$.
Se d = n, então:
$n= \frac{n^2-3n}{2} \\ n^2-3n=2n \\ n^2-5n=0 \\ n(n-5)=0 \\ n=0 \\ n=5$
Não há polígono de nenhum lado, então estamos falando de um pentágono.

Answer 2

Resposta:

o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono

Explicação passo-a-passo:

=> Temos a fórmula:

D = n(n - 3)/2

onde 

D = número de diagonais

n = número de lados

..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"

substituindo na fórmula:

D = n(n - 3)/2

n = n(n - 3)/2

2n = n² - 3n 

0 = n² - 3n - 2n

0 = n² - 5n

aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5

como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"

...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono

Espero ter ajudado