Question

Sendo A = 3 + √2

Determine o valor de A² - 1.

a) 9 + √2
b) 9 + 2√2
c) 10 + √2
d) 10 + 6√2
e) 0

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

(3²+2×3×(√2)²)-1=

= (9+6√2+2)-1=

=11+6√2-1=

=10+6√2

Answer 2

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Para resolver você usa produtos notáveis a saber:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2}$

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${a}^{2} = {(3 + \sqrt{2})}^{2} \\ {a}^{2} = {3}^{2} + 2 \times 3 \times \sqrt{2} + {( \sqrt{2} )}^{2} \\ {a}^{2} = 9 + 6 \sqrt{2} + 2 \\ {a}^{2} = 11 + 6 \sqrt{2 } \\ \\ {a}^{2} - 1 = 11 + 6 \sqrt{2} - 1 \\ {a}^{2} - 1 = 10 + 6 \sqrt{2}$