Question

27. Obtenha a equação da reta que é perpendicular à reta
y - 4= - = (x + 1) e passa pelo ponto E, interseção entre
as retas 2x + 3y - 12 = 0 e x + 3y - 6=0.​

Answer 1

Resposta:

3x - 18 - 2y = 0

Explicação passo-a-passo:

primeiramente, é necessário trocar o sinal e inverter a inclinação (m). Vai ficar:

m = 3/2

depois, tire os zeros das equações das intercessões entre as retas. Vai ficar:

2x + 3y = 12 e x + 3y = 6.

depois, multiplique x + 3y = 6 por (-1) para trocar os sinais e some as duas equações:

{2x + 3y = 12

{-x -3y = -6

——————

x = 6

agora é fácil achar o y. É só substituir em uma das equações. Eu escolhi esta:

6 + 3y = 6

3y = 0

y = 0

assim, encontramos os valores de x e y do ponto E: E(6,0).

Agora, aplicamos a fórmula

y - y0 = m(x - x0)

y - 0 = 3/2 (x - 6)

2y = 3x - 18

3x - 18 - 2y = 0

espero ter ajudado.