Question

como colocar o fatorial de um numero em evidencia ao realizar uma soma ou subtraçao envolvendo fatoriais

Answer 1

Do mesmo jeito! Basta colocarmos todos os termos com o fator em evidência.

Exemplo:

$n!+(n+1)!+(n+2)!\\\\n!+(n+1)\cdot n!+(n+2)\cdot(n+1)\cdot n!\\\\n!+n!\cdot(n+1)+n!\cdot(n+1)(n+2)$

Colocando n! em evidência:

$n!\cdot\left[1+1\cdot(n+1)+1\cdot(n+1)(n+2)\right]\\\\n!\cdot[1+(n+1)+(n+1)(n+2)]\\\\\boxed{\boxed{n!\cdot[n+2+(n+1)(n+2)]}}$

P.S: Poderia colocar n + 2 em evidência dentro dos colchetes, mas o objetivo do exemplo não era esse