Question

Considere que o ponto médio entre os pontos A(3,8) e B(k,-2) é igual a M(-1,3), então, o valor de k é igual a:​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Considere que o ponto médio do segmento que une os pontos $A~(3,~8)$ e $B~(k,\,-2)$ tem coordenadas $M~(-1,~3)$. Assim, devemos determinar o valor de $k$.

Sabendo que as coordenadas do ponto médio do segmento que une dois pontos $(x_0,~y_0)$ e $(x_1,~y_1)$ são calculadas pelas fórmulas: $x_M=\dfrac{x_0+x_1}{2}$ e $y_M=\dfrac{y_0+y_1}{2}$, teremos:

$-1=\dfrac{3+k}{2}$

Multiplique ambos os lados da equação por um fator $2$

$-2=3+k$

Subtraia $3$ em ambos os lados da igualdade

$k=-5$

Este é o valor de $k$ que satisfaz o enunciado desta questão.