Question

1,0) Determine a área do triangulo ABC.
A=(3,4,4)
B=(2,-3,4)
C=(6,0,4)

Answer 1

$d_{AB} = \sqrt{( a_{1} - a_{2}) ^{2} + ( b_{1} - b_{2}) ^{2} + ( c_{1} - c_{2}) ^{2} )}$
$d_{AB} = \sqrt{1 + 49 + 0}$
$d_{AB} = \sqrt{50}$

$x_{BC} = \sqrt{16 + 9 + 0}$
$d_{BC} = \sqrt{25} = 5 [tex] d_{AC} = \sqrt{9 + 16 + 0}$
$d_{AC} = \sqrt{25}$  = 5

Como o triângulo é retângulo, pois:
$\sqrt{50}^{2} = 5^{2} + 5^{2}$

Sua área é (cateto x cateto) / 2
A = ( 5 . 5 ) / 2
A = 25 / 2
A = 12,5