Question

Resolve as seguintes equações :
$( x + 3) ( x - 5) = 0$
${x}^{2} - 4 = 0$
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Answer 1

Resposta:

a) S = { - 3 ; 5 }

b) S = { - 2 ; 2 }

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Resolve as seguintes equações :

a) ( x + 3 ) * ( x - 5 ) = 0

b) x² - 4 = 0  

Resolução:

Observação 1 → em ambos os casos pode-se resolver as equações sem ser pela Fórmula de Bhascara.

Esta deve ter sido a intenção de colocar este tipo de problemas.

a) ( x + 3 ) * ( x - 5 ) = 0

No primeiro membro temos um produto.

No segundo membro temos o valor zero.

Aplicando a resolução da equação produto:

x + 3 = 0  ∨    x - 5 = 0

x = - 3      ∨     x = 5

b) x² - 4 = 0    

Este é um produto notável → a diferença de dois quadrados

Observação 2 → 4 = 2²

x² - 2² = 0

( x + 2 ) * ( x - 2 ) = 0

A regra é:

a base do primeiro quadrado a somar com a base do segundo quadrado ,

tudo a multiplicar com

a base do primeiro quadrado menos a base do segundo quadrado

Agora temos a repetição do procedimento feito na alínea a)

( x + 2 ) * ( x - 2 ) = 0

x + 2 = 0    ∨    x - 2 = 0

x = - 2        ∨    x = 2

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicar       ( ∨ )  ou  

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