Question

Se sen(a) = 1/5 e cos(b) = 1/4, sendo a e b arcos do 1º quadrante, determine:

sen (a - b)

Answer 1

Resposta:

sen (a - b) = - 0,896

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, temos que descobrir os valores de a e b:

sen(a) = 1/5 ⇒ a = arcsen (1/5) = 11,54º

cos(b) = 1/4 ⇒ b = arccos (1/4) = 75,52º

Temos que usar a lei dos senos, que diz:

sen (a ± b) = sen(a)*cos(b) ± sen(b)*cos(a)

De posse dos valores de a e b, e da lei dos senos, podemos encontrar a resposta:

sen (a - b) = sen(a)*cos(b) - sen(b)*cos(a)

sen (a - b) = (1/5)*(1/4) - sen(75,52º)*cos(11,54º)

sen (a - b) = 1/20 - 0,966*0,979

sen (a - b) = 0,050 - 0,946

sen (a - b) = - 0,896