Question

os pontos A(-1,k) e B (t,2) pertencem á reta 2x-3y=4 . calcule a distância entre A e B:

Answer 1

Certo, primeiro pegue o ponto A, o valor de x e substitua na reta 2x-3y=4
$<var>2x-3y=4==> 2.(-1)-3y=4==>-2-3y=4==>-3y=6==>y=-2.</var>$ 

Com isso obtemos o par ordenado A(-1,-2) e assim o valor de k.
Fazemos o mesmo com o ponto B(t,2), para descobrir o valor de x
$<var>2x-3y=4==>2x-3.2=4==>2x-6=4==>2x=10==>x=5</var>$ 
E obtemos o par ordenado (5,2) e 5 é o valor de t.

Depois lancemos na formula da distância.

$<var>D(a,b) = \sqrt{(X_{2}-X_{1})^2+(Y_{2}-Y_{1})^2</var>$ 

$<var>D(A,B) = \sqrt{(5+1)^2+({2+2})^2} ==> \sqrt{36+16} ==> \sqrt{52}</var>$

 

Um abraço ai.