Question

a diferença entre um número e o seu inverso é 24  Calcule o número .
                                                                     5

Answer 1

x-1/x=24/5 
realizamos o mmc e dará X
x²-1/x=24/5
em meu pensamento , veio a hipótese , que numero ao quadrado menos 1 é 24 
x²-1=24
x²=24+1
x²=25
x=5 sendo assim
5²-1/5=24/5

Answer 2

x - 1 =   24      
     x       5       mmc = 5x

5x² - 5 = 24x
        5x              elimina denominador 5x

5x² - 5x = 24x
5x² - 24x - 5 = 0

a = 5       b = -  24       c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-24)² - 4.(5).(-5)
Δ = 576 + 100
Δ= 676

x = - b ± √Δ
          2.a

x = - (- 24) ± √676
             2.5

x = + 24 ±  26
            10

x' = 24 + 26   =  50  = 5
          10           10

x"= 24 - 26  =  - 2  ÷  2    =   - 1 
          10          10 ÷  2           5

S[-1/5 , 5]

O número pode ser 5 ou -1/5.
Vamos usar o 5 como resultado.

Fazendo a verificação:

x - 1 =   24      
     x       5 

5 - 1 =      24
     5         5       

25 - 1 =    24
    5          5

24  =  24
 5       5

Esse número é 5.