Question

6) As pipas nasceram na China antiga. Sabe-se que por
volta do ano 1200 a. C. foram utilizadas como dispositivo
de sinalização militar. Os movimentos e as cores das pipas
eram mensagens transmitidas a distância entre
destacamentos militares. No décimo segundo século, na
Europa, as crianças já brincavam com pipas. Depois de
conhecerem um pouco da história das pipas, o professor
resolveu aplicar a geometria na confecção de uma delas
com o formato de um losango onde usou duas varetas para
montar o seu esqueleto. A vareta maior tem (3x - 5) cm e
a menor tem (2x + 5) cm. Juntas, as varetas medem 60 cm
Dessa forma, a vareta maior mede:
a) 19 cm
b) 22 cm
c) 25 cm
d) 28 cm
e) 31 cm​

Answer 1

A alternativa correta é a letra e) 31 cm​ .

É possível observar que foram dadas informações sobre as vareta utilizadas, de modo que a maior mede (3x - 5) cm e a menor mede (2x + 5) cm, ou seja, não se tem a medida exata das varetas, mas tem suas medidas em função de X.

Sabe-se ainda que juntas as varetas medem 60 cm, logo o valor de (3x - 5) cm +  (2x + 5) cm é igual a 60, sendo assim:

(3x - 5) cm + (2x + 5) cm = 60 cm

Desenvolvendo essa equação do primeiro grau, tem-se que:

(3x - 5) cm + (2x + 5) cm = 60 cm

3x - 5 + 2x + 5 = 60

5x = 60

x = 60/5

x = 12

Considerando que a vareta maior é dada em função de X como sendo  (3x - 5) cm, tem-se que:

(3x - 5) cm

3 . 12 - 5cm

36 - 5 cm

31 cm

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!