(PM ES – Exatus 2013). Determinado cubo possui volume de 729 cm³. Cada face
desse cubo possui área de:
a) 3 cm2.
b) 9 cm2.
c) 27 cm2.
d) 54 cm2.
e) 81 cm2.
Respostas
*Resposta*
Resposta: cada face tem a área de 81 cm^2
Explicação passo-a-passo:
O volume de um cubo é dado por L^3, onde L é o comprimento do lado.
Logo, se L^3 = 729
L= Raiz cúbica de 729 = 9 cm
Área da face = L × L = 9 × 9 = 81 cm^2
A área da face de um cubo com 729 cm³ corresponde a 81 cm², portanto é correta a "alternativa e".
Propriedades de um cubo
O volume de um cubo é obtido por meio de suas arestas, estas arestas são formadas por meio da junção de duas faces, no caso também é preciso saber que essas arestas possuem valores iguais, pois o cubo é formado por diversos quadrados que possuem a característica de ter todos os lados iguais.
No caso o volume de um cubo é obtido multiplicando comprimento, largura e altura, como as arestas possuem lados iguais o volume é igual a aresta ao cubo, logo basta primeiro encontrar o valor de 1 aresta:
V = a³
729 = a³
a = ∛729
a = 9 cm
Agora para encontrar a área de uma face, sabendo que ela é um quadrado, basta elevar o valor de uma aresta ao quadrado.
A = a²
A = 9²
A = 81 cm²
Para saber mais sobre o volume de um cubo: https://brainly.com.br/tarefa/21608979
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