Question

Ajuda, lista de calculo II

Answer 1

Calcule a integral ∫ 1 / (x-2)^2 dxu=(x-2)
du=1dx
dx=1du 

= ∫ (1/u^2)1du =int (1/u^2)du 

= ∫ u^-2 du 

=  ∫ (u^-2+1)/-2+1 

= ∫ ((x-2)^-1)/-1 

= (1/x-2)+C

Suponha que a temperatura em um ponto (x, y) do plano seja dada por t (x, y) = 2 + 2x^2 + 3y^2
T (x,y) = 2 + 2x^2 +3y^2

dt/dx = 0 + 4x + 0 = 4 . 1 = 4
 
dt/dy = 0 + 6 y = 6 . 2 = 12

∇ T (1,2) = 4i + 12j

DuT = √¯ i^2 + j^2 = √¯ 4^2 + 12^2

DuT = √¯160


Um fabricante estima que a produção mensal de uma certa fábrica é dada pela função de Cobb-Douglas Q(K, L) = 3K^0,75 ⋅ L^0,25? onde K é a quantidade de capital em milhares de reais e L é o volume de mão-de-obra 
em homens-horas. Determine a produtividade marginal da mão-de-obra, QK .

dq = 3 . 0,75k^0,75-1  .  L^0,25

dq/dk = 2,25K^0,25  . L^0,25
 
dq/dk = 2,25 . 1/k^0,25  . L^0,25

dq/dk = 2,25/k^0,25  . L^0,25


Determine o vetor gradiente de f(x,y)=e^x . sen(y) no ponto (0,π/2)df = e^x . sen y = 1 . 1 = 1

df = e^x . cos y . 1 = 0

∇ f = 1i + 0j
  p (o, π/2)

Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do plano z = 8x +14y + 20 e acima do retângulo R = [−1, 2] x [0, 1]

RESPOSTA: imagem com resposta em anexo.