Question

A unica alternativa que se pode construir um triângulo com as medidas abaixo é:

a: 5cm, 7cm e 3cm

b: 3cm, 3cm e  8cm

c: 3cm, 2cm e 7cm

d: 1cm, 2cm e 3cm

e: 5cm, 5cm e 10cm

Answer 1

Para que um triângulo possa existir, há duas condições:
1) cada lado tem que ser menor que a soma dos outros dois.
2) cada lado tem que ser igual ao módulo da diferença entre os outros dois.

Agora, temos que analisar as alternativas, uma a uma:

a: 5cm, 7cm e 3cm ⇒ é possível!!!
  4 < 5 < 10        
  2 < 7 < 8
  2 < 3 < 12

b: 3cm, 3cm e  8cm ⇒ impossível!!!
  5 > 3 < 11        
  5 > 3 < 11
  0 < 8 > 6

c: 3cm, 2cm e 7cm ⇒ impossível!!!
  5 > 3 < 9        
  4 > 2 < 10
  1 < 7 > 5

d: 1cm, 2cm e 3cm ⇒ impossível!!!
  1 = 1 < 5        
  2 = 2 < 4
  1 < 3 = 3

e: 5cm, 5cm e 10cm ⇒ impossível!!!
  5 = 5 < 15        
  5 = 5 < 15
  0 < 10 = 10
     
Logo, a alternativa a é o unico caso em que um triângulo pode ser construído com as medidas dadas.