Question

Um trem de comprimento 300 m e com velocidade 72 km/h ultrapassa outro trem de comprimento 500 m com
velocidade 54 km/h no mesmo sentido. Considere a velocidade dos trens constantes durante a ultrapassagem. Qual é o
intervalo de tempo gasto nessa ultrapassagem?

Answer 1

Resposta:

Solução:

Trem A:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf s_0 = 300\: m \\ \sf v_0 = 72\: km \div 3,6 = 20\:m/s\\ \end{cases}$

Vamos definir funções horárias:

$\sf \displaystyle S = s_0 + v_0\:t$

$\sf \displaystyle S_A =300 +20\:t$

Vamos definir funções horárias:

Trem B:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf s_0 = 500\: m \\ \sf v_0 = 54\: km \div 3,6 = 15\:m/s\\ \end{cases}$

$\sf \displaystyle S = s_0 + v_0\:t$

$\sf \displaystyle S_B = 500 +15\:t$

Encontro ultrapassagem de móveis:

$\sf \displaystyle S_A = S_B$

$\sf \displaystyle 300 +20\:t = 500 +15\:t$

$\sf \displaystyle 20t - 15t = 500 - 300$

$\sf \displaystyle 5t =200$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{200}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 40\:s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$