Question

dada a função quadrática f(x) = -x² +7x -6, qual alternativa FALSA:
A) suas raízes são 1 e -6
B) seu valor máximo é atingido quando x=7
C) sua representação gráfica intercepta o eixo y no valor -6
D) seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo
E) f(0) = 6

Answer 1

f(x) = -x² +7x -6,a= -1 (pq está junto com o x²)
b= 7 (pq está junto com o x)
c = -6
$\frac{-b \pm \sqrt{b ^{2}-4.a.c } }{2.a}$
substituindo
$\frac{-7 \pm \sqrt{7 ^{2}-(4.-1.-6 )} }{2.-1}$

resolvendo essa equação vc vai achar os valores das raizes
x' = 1
x'' = 6 
então A) é falsa

b) calculando o vertice vc acha o ponto maximo
$- \frac{(b ^{2} -4.a.c)}{4.a} =7 ^{2} -4.-1.-6\\\\ \frac{49-24}{-4} =25/4$ 
 B) falsa

c) ela vai interceptar o eixo Y no valor do coeficiente C
como vimos c = -6

C) verdadeira

D) o grafico é uma concavidade para baixo por que o coeficiente A é negativo
D) verdadeira

e)
 f(x) = -x² +7x -6
pra achar f(0) substitui onde tem x por 0 
f(0) = -0² +70 -6
F(0) = -6 

E) verdadeira