Question

A raiz da equação 1/4x - 2/3x + 1/12 = 0

/=dividido

Answer 1

Precisamos eliminar os denominadores e encontrar uma equação sem frações. Para isso, observe que temos que "eliminar" 4x, 3x e 12. 

Vamos fazer três passos. Para eliminar o denominador 12, da fração 1/12, podemos multiplicar essa fração por 12, pois 1/12 . 12 = 1. Mas quando fazemos isso, temos que multiplicar toda a equação por 12, para não alterar a igualdade.

$12. ( \frac{1}{4x}- \frac{2}{3x} + \frac{1}{12} = 0 ) \\ \\ 12. \frac{1}{4x}- 12.\frac{2}{3x} + 12.\frac{1}{12} = 12.0 \\ \\ \frac{12}{4x}- \frac{24}{3x} + \frac{12}{12} = 0 \\ \\ \frac{3}{x}- \frac{8}{x} + 1 = 0$

Agora para eliminar o denominador x, vamos multiplicar toda a equação por x:

$x . (\frac{3}{x}- \frac{8}{x} + 1 = 0) \\ \\ x.\frac{3}{x}- x.\frac{8}{x} + x.1 = 0 \\ \\ \frac{3x}{x}- \frac{8x}{x} + x = 0 \\ \\ 3- 8 + x = 0 \\ \\ -5+x = 0 \\ \\ \boxed{\boxed{x = 5}}$