Question

Considere as figuras abaixo formadas por setores circulares e um quadrado. Marque a alternativa que identifique a maior área sombreada.

Answer 1

Resposta:

Letra b) possui a maior área sombreada

Explicação passo-a-passo:

A)

Área do quadrado

A = L²

A = a²

Área de um cirlulo interiro, note que a parte em brando é 1/4 da área do circulo. O raio do circulo é igual a ( a )

A = π.r²

A = π.r² / 4

Área pintada é igual a área do quadrado menos a área (1/4) da área de um circulo completo

$A = \dfrac{\pi a^2 }{4} - a^2\\\\ \\ A= \dfrac{a^2\pi -4a^2}{4}$

===

B)

Área do quadrado

A = L²

A = a²

A área da parte curva é 1/4 de um circulo, então o modo mais fácil é calcular a área do circulo e multiplicar por 2 a área restante do quadrado

A = π.r²

A = π.r² / 4

$A = \dfrac{\pi a^2 }{4} - 2a^2\\\\ \\ A= \dfrac{a^2\pi -8a^2}{4}$

===

C)

Área do quadrado

A = L²

A = a²

a área dos das duas metades do circulo forma um circulo inteiro:

A = π.a²

$A = a^2\pi - a^2\\ \\A = a^2 .(\pi -1)$