Question

8. Uma bola de beisebol leva uma batida do taco de modo que vai diretamente para cima depois da batida
Uma pessoa nota que a bola leva 3,00 s para atingir sua altura máxima. Encontre: a) Velocidade inicial da bola. R:
29,4 m/s b) A altura que ela atinge. R: 44,1

Answer 1

Pelas relações da cinemática, sabemos que:

$\bullet \: y = y_{0} + v_{0} . \sin \theta.t - \frac{1}{2}. g {}^{} .t {}^{2} \: \bullet \\ \bullet \: v = v_{0} . \sin \theta - gt \: \bullet$

No item a) é dito que o tempo que a bola leva para alcançar a altura máxima é igual a 3s, ou seja, já temos que o t = 3s, outra informação é que ela vai pra cima, então podemos considerar um ângulo de 90° e por fim vale ressaltar que a velocidade final é igual a "0"m/s, já que a bola entra em estado de repouso por um pequeno espaço de tempo. Substituindo as informações na segunda relação citada, temos que:

$v = v_{0} . \sin \theta - gt\longrightarrow0 = v_{0} . \sin(90 {}^{o} ) - 9,81 \: . \: 3 \\ \bullet \: v_{0} = + 29,43m/s \: \bullet$

No item b) pergunta-se a altura, para isso basta usar os dados que temos na primeira relação citada, então:

$y = y_{0} + v_{0} . \sin \theta .t - \frac{1}{2}. g {}^{} .t {}^{2} \\ y = 0 + 29 ,43. \sin(90 {}^{o} ).3 - \frac{1}{2} .(9,81).(3) {}^{2} \\ y = 88,29 - 44,145 \\ \bullet \: y = 44,145m \: \bullet$

Espero ter ajudado