Question

13) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são numeros reais. Se f(-1) = 3 e (1) = -1
determine o valor de f
(3)
a) 4
b) 5
d) o
e) -5​

Answer 1

Resposta:

f(3) = -5, letra e)

Explicação passo-a-passo:

De maneira geral f(x) = ax+b, sendo f(-1) = 3 e f(1) = -1,

O que queremos encontrar são os valores de a e b da f(x), onde f(x) passa por esses pontos

Basta substituir f(x) = 3 e x = -1 na f(x), obtendo

3 = -a+b

E agora substituindo o outro ponto pertencente a função, onde f(x) = -1 e x = 1 obtendo

-1 = a + b

Portanto temos o seguinte sistema:

3 = -a + b (I)

-1 = a + b (II)

Subtraindo (II) por (I)

-4 = 2a => a = -2

Substituindo o valor de a em (II)

-1 = (-2) + b => b = 1

(-2)

Portanto a função é:

f(x) = (-2)x + 1

Logo f(3) é:

f(3) = (-2)*3 + 1 => f(3) = - 5