Question

18) (M09040817) Gabriela pendurou, em um prego, um painel para colocar fotos na parede do seu quarto
Para que esse painel fique na posição desejada por Gabriela, a corda que o sustenta no prego deve estar
posicionada conforme apresentada no desenho abaixo.
prego

* imagem aqui *

Dessa maneira, Gabriela precisa garantir que a distância h, entre a barra e o prego, seja igual a quantos
centímetros?
A) 1 cm.
B) 7 cm.
C) 13 cm
D) 23 cm.​

Answer 1

$Hipotenusa^{2} = Cat Oposto^{2} + Cat Adjacente^{2} \\25^{2}= Cat Oposto^{2} + 24^{2} \\625 = Cat Oposto^{2} + 576\\Cat Oposto^2 = 625-576\\Cat Oposto^2 = 49\\Cat Oposto = \sqrt{49}\\ Cat Oposto = 7$

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A distância entre a barra e o prego é correta na alternativa (b) 7cm

Esta é uma questão sobre triângulos retângulos, que são os triângulos formados por um ângulo de 90°. Nestas situações é possível utilizar o Teorema de Pitágoras, dado por:

$hip^2 = cat^2+cat^2$

O enunciado nos pede para calcular a altura do triângulo que forma a distância entre o prego e a barra. Então sabemos que as laterais deste triângulos (que são as cordas) possuem valor de 25cm e sua base tem comprimento de 24cm. Entre a base a altura, temos o ângulo de 90°. Sendo assim, o ângulo está oposto a corda, podendo então ser chamada de hipotenusa. Vamos então substituir os dados:

$25^2 = h^2 + 24^2\\\\625 = h^2 +576\\\\625-576 = h^2\\\\49 = h^2\\\\h = 7$

Então Gabriela deve garantir que a distância entre o prego e a barra seja de 7cm.

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