Question

Considera as funções fe h tal que f(x)=2x e h(x)=2x-1.
Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) Ambas são representadas graficamente por retas.
(B) A função fé linear e a função h é afim.
(Ofe h são duas funções de proporcionalidade direta.
(D) A representação gráfica de h pode ser obtida a partir da representação gráfica de f por meio de uma translação.​

Answer 1

Essa questão é uma questão de função afim.

Vamos analisar as afirmativas:

(A) Ambas são representadas graficamente por retas.

Correto. Toda função na forma $f(x) = ax+b\text{, } a \text{ e } b\in \mathbb{R}$ é representada por uma reta.

(B) A função f é linear e a função h é afim.

Correto. Uma função linear é uma que está na forma $f(x) = ax\text{, } a \in \mathbb{R}$ e uma função afim está na forma $f(x) = ax+b\text{, } a \text{ e } b\in \mathbb{R}$.

C) f e h são duas funções de proporcionalidade direta.

Falso. Uma função de proporcionalidade direta é uma função linear. Apenas uma delas é linear.

(D) A representação gráfica de h pode ser obtida a partir da representação gráfica de f por meio de uma translação.​

Correto. Observe que $h(x) = f(x)-1$. A função h pode ser obtida transladando todos os pontos da função f uma unidade para baixo.

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