Question

Numa PG com 11 termos, o terceiro e o nono termo são, respectivamente, 768 e 12. A soma dos termos dessa PG é:

(A)
9213

(B)
6142

(C)
6141

(D)
3072

(E)
3071

Answer 1

Temos o a3 e a9, estes são equidistante s do a6, ou seja:
O produto de a3 por a9 resulta o sexto termo ao quadrado:

768*12=9216
a6=√9216
a6=96

Agora precisamos descobrir a razão:

3 termos do a3 ao a6)
96/x³=12
96=12x³ (÷12)
x³=8
x=³√8
x=2

Razão (q)=2

Assim o 1° termo é 3, o segundo é 6....

a11?

an=a1*q^(n-1)
an=3*2^10
a11=3072

Somando:

S=(a1*q^n-1)/q-1
S=3*2^11-1
S=2047*3
S=6141

PG{3,6,12,24,48,96,192,384,768,1536,3072}

Letra C.