Question

Qual é a derivada segunda da função f(x)= x.(x+1).(x-1)

Answer 1

Para derivar esta função temos que utilizar a derivada do produto:

Se y = u . v, 
y' = u'v + u.v'

f(x) = x.(x+1).(x-1)

Vamos transformar em uma multiplicação de dois fatores, multiplicando x por (x+1)

f(x) = (x² + x).(x-1)

f '(x) = (2x +1).(x-1) + (x²+x).(1)
f '(x) = 2x² - 2x + x - 1 + x² + x 
f '(x) = 2x²+ x² - 2x + 2x - 1 
f '(x) = 3x²  - 1