Question

Temos um progressão aritmética de 20 termos, onde o primeiro termo é igual a 5 e a razao 2. determine soma de todos os termos dessa progressao aritmetica.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• A soma dos 20 termos dessa P.A é 480.

• Progressão aritmética

• Para podermos encontrar a soma dos termos de uma P.A primeiro precisamos determinar o valor de seu último termo, para isso usamos a fórmula do termo geral de uma P.A.

$\boxed{ \boxed{ \tt \: a_n = a_1 + ( n - 1).r}} \\ \\ \tt \: a_{20} = 5 + (20 - 1).2 \\ \tt \: a_{20} = 5 + 19 \: . \: 2 \\ \tt \: a_{20} = 5 + 38 \\ \tt \: a_{20} = 43$

• Após termos encontrado o valor do último termo basta aplicarmos a fórmula da soma dos termos de uma P.A para determinar a soma dos 20 termos.

$\boxed{ \boxed{\tt \: s_n = \frac{(a _1 +a _n).n}{2}}} \\ \\ \tt \: s _{20} = \frac{(5 + 43).20}{2} \\ \tt \: s_{20} = \frac{48 \: . \: 20}{2} \\ \tt \: s_{20} = 40 \: . \: 10 \\ \red{ \boxed{ \tt \: s_{20} = 480}}$

$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHO\:\:SOARES}}}$