Question

Para um plantão de enfermagem é necessário escolher 6 enfermeiras em um grupo de 10 disponíveis. Quantas equipes podem ser organizadas?

(Para que não chutem, cortei o dígito final das alternativas, tem um número a mais)

a)200...
b)210...
c)22...

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Nós precisamos formar um grupo com 6 enfermeiras e nós temos 10 enfermeiras para escolher. Para isso, você precisa se lembrar da fórmula da combinação (binômio de Newton):

$\frac{n!}{k! (n - k)!}$

Onde n é o número de enfermeiras que podemos escolher e k é o número de enfermeiras que o grupo precisa ter, portanto, percebemos que n = 10 e k = 6

Agora é só resolver:

$\frac{10!}{6! (10 - 6)!}$

$\frac{10.9.8.7.6!}{6! (10 - 6)!}$

$\frac{10.9.8.7}{(10 - 6)!}$

$\frac{10.9.8.7}{4!}$

$\frac{10.9.8.7}{4.3.2.1}$

Agora podemos cortar alguns números para facilitar:

$\frac{10.9.2.7}{3.2.1}$

$\frac{10.3.2.7}{2.1}$

$\frac{10.3.7}{1}$

10 . 3 . 7

10 . 21

210