Question

Calcule a Soma dos termos da P.G
(100,10,..........)

Answer 1

$P.G.: (100,10,...)$

Esta progressão geométrica possui uma razão decimal e é infinita, portanto, pode-se utilizar a seguinte expressão:
$\boxed{S = \frac{a1}{1-q}}$

Onde:
S= Soma dos termos infinitos;
a1= Primeiro termo;
q= Razão.

Encontrando a soma dos termos da P.G.:
$S = \frac{a1}{1-q} \\ \\ S= \frac{100}{1- \frac{10}{100} } \\ \\ S= \frac{100}{0,9} \\ \\ \boxed{S= 111,111...}$