Question

Dada a função f(x) = 3 -5x, responda às questões

a) Qual é o tipo de curva que representa graficamente essa função?

b) A função dada é crescente ou decrescente?

c) Qual é o ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo x? E com o eixo y?

d) Qual é o zero da função?

e) Qual é o ponto de intersecção do gráfico de f com o da função g(x) = 2x - 4?

Answer 1

Resposta:

a) um reta decrescente

b) a função é decrescente

c) a reta intercepta o eixo x no ponto $\frac{3}{5}$ e no eixo y o ponto 3

d) a raiz ou zero é $\frac{3}{5}$

e) o ponto de intersecção p (1,-2)

Explicação passo-a-passo:

a) para saber qual o tipo de curva representa a função; basta analisar o grau da função bem como pegar 2 pontos distintos.

o grau da função 3-5x é 1º ou seja toda função do primeiro grau é uma reta crescente ou decrescente.

b) Para saber se a reta é crescente basta analisar o termo que acompanha o x se for negativo a reta é crescente, caso seja positivo a reta é crescente.

e como o termo que acompanha o x é -5 logo a reta só pode ser decrescente.

c) para saber os pontos de intersecção do gráfico nos eixos x e y basta seguir os passos:

no eixo x o ponto é a raiz, logo basta igualar a equação a 0 temos então:

3-5x=0

3=5x

$\frac{3}{5}$=x

logo a reta passa no eixo x pelo ponto 3/5.

No eixo y basta substituir o x por 0 então:

3-5x

substituindo x por 0:

3-5(0) = 3

Logo a reta intercepta em y no ponto 3.

d) o zero da função ou raiz pode ser encontrado igualando a equação a 0

como fizemos o processo para encontrar o ponto que a reta intercepta no eixo x temos que o zero "raiz" é 3/5

e) o ponto p(x,y) para achar o x basta igualar as duas equações logo temos:

g(x)=f(x)

2x-4=3-5x

logo: 2x+5x=3+4

7x=7

x=$\frac{7}{7}$

x=1

Para achar o ponto y basta substituir o x por 1 em qualquer uma das equações:

Substituinto em g(x) temos:

g(1)=2x-4=

2(1)-4=

2-4=

-2

o ponto de intersecção das funções f e g é p(1, -2)