Question

1- CALCULE DECOMPONDO CADA UM DOS RADICAIS.
$a \sqrt[3]{125}$
$b\sqrt[5]{243}$
$c \sqrt{36}$
$d \sqrt[5]{1}$
$e) \sqrt[6]{0}$
$f \sqrt[1]{7}$
$g \sqrt[3 ]{ - 125}$
$h) \sqrt[5]{ - 32}$
$i) \sqrt[7]{ - 1}$

​precido de ajuda...

Answer 1

Resposta:

a) 5       b) 3        c) 6        d) 1       e)  0       f) 7     g) - 5       h) - 2       i ) -1

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução :

CALCULE DECOMPONDO CADA UM DOS RADICAIS.

Observação → quando temos um radical em que o índice é igual ao expoente da potência, debaixo do sinal de raiz, o valor desse radical é a base da potência.

Exemplo :  $\sqrt[2]{3^{2} }$ = 3     neste caso índice  2 e expoente do radicando é

também 2.

A operação de radiciação e potenciação são inversas.

Se extraio a raiz quadrada de um número ao quadrado é como se nada tivesse feito.

O resultado é "esse número".

a) $\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^{3} } = 5$

b) $\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^{5} } =3$

c) $\sqrt{36} = \sqrt{6^{2} } = 6$  

d) $\sqrt[5]{1} = \sqrt[5]{1^{5} } = 1$    podemos escrever $1 = 1^{5}$

e) $\sqrt[6]{0} = 0$

f) $\sqrt[1]{7} =7$

g) $\sqrt[3]{-125} = \sqrt[3]{- 5^{3} } = -5$

h) $\sqrt[3]{-32} = \sqrt[3]{-2^{5} } =- 2$

h) $\sqrt[7]{-1} = \sqrt[7]{- 1 ^{7} } = -1$

As raízes em que dentro da raiz estão valores negativos, só são possíveis de extrair quando o índice é um número ímpar

ou quando lá dentro estiver um radicando com potência múltipla do índice.

Assim faz sentido

$\sqrt[3]{-7^{3} } =-7$

Bom estudo