Question

Resolva a equação em R: a) 2ײ-5×+3=0 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

2x²-5x+3=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 2    

b= -5    

c= 3    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -5² – 4(2)(3)    

Δ =  25-24    

Δ =  1    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-5) ± √1)/2*2    

x’ =  (5 + 1)/4 = 6/4 = 1,5

x” =  (5 - 1)/4 = 4/4 = 1

     

a > 0, parábola para cima

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,3), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-5)/2.2    

Vx = 1,25    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -1/4.2    

Vy= -0,125    

     

V(x,y) = ( 1,25 ; -0,125 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 1,5;0)    

B ( 1;0)