Question

A figura abaixo contém uma semicircunferência de raio 2 e um retângulo interno com altura 2 e largura 1.






Se fizermos uma rotação de 360° em torno do eixo y da área hachurada semicircunferência sem o retângulo interno obteremos um volume total de:
a.10 pi
b.26/3 pi
c.28/3 pi
d.38/3 pi
e.8 pi

Answer 1

A parte amarela depois do giro vira um cilindro que tem volume
V = π r² h
V = 1² 2 π
V = 2π
A parte inteira é uma esfera que tem V = 4 . π r³ /3
V = 4 . π . 2³ /3
V = 4 . π . 8 /3 
V = 32 π /3
Logo a resposta é a diferença entre os volumes
32 π /3  - 2 π
32 π - 6 π /3
26 π /3