Question

Qual o valor de x nos triângulos a seguir​

Answer 1

Antes de tudo, vamos usar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do cateto que falta no triângulo menor. Chamaremos este cateto de "c":

$c^2+18^2=30^2$

$c^2+324=900$

$c^2=900-324$

$c^2=576$

$c=\sqrt{576}$

$c=24\ cm$

Os triângulo possuem exatamente os mesmos ângulos, o que os torna triângulos semelhantes.

Uma detalhe sobre triângulos semelhantes, é que a proporção entre seus lados é exatamente a mesma para todos os três lados.

Assim estabelecemos a seguinte relação:

$\frac{x}{c}=\frac{36}{18}$

$\frac{x}{24}=\frac{36}{18}$

$\frac{x}{24}=2$

$x=2.24$

$x=48\ cm$