Question

resolva com a formula de baskhara
$4 {x}^2{} - 21x + 20 = 0$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

4x²-21x+20=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 4    

b= -21    

c= 20    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -21² – 4(4)(20)    

Δ =  441-320    

Δ =  121    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-21) ± √121)/2*4    

     

x’ =  (21 + 11)/8 = 32/8 = 4

     

x” =  (21 - 11)/8 = 10/8 = 1,25

     

a > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,20), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-21)/2.4    

Vx = 2,625    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -121/4.4    

Vy= -7,5625    

     

V(x,y) = ( 2,625 ; -7,5625 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 4;0)    

B ( 1,25;0)