Question

Verifique se as sentença são falsas ou verdadeiras:
⦁ (x . y)4 = x4 . y4
b) (x + y)4 = x4 + y4
c) (x - y)4 = x4 - y4
d) (x + y)0 = 1

Answer 1

Resposta:

As avaliações das sentenças são feitas a seguir.

Explicação passo-a-passo:

Para verificar se as sentenças são falsas ou verdadeiras, basta dar valores a x e a y e resolver:

Fazendo

$x=2\\\\y=3$

temos

$a)\;(x\;.\;y)^4=x^4\;.\;y^4\\\\(2\;.\;3)^4=2^4\;.\;3^4\\\\6^4=16\;.\;81\\\\1.296=1.296 \quad \rightarrow \quad \mathbf{verdadeira}$

$b)\;(x+y)^4=x^4+y^4\\\\(2+3)^4=2^4+3^4\\\\5^4=16+81\\\\625=97 \quad \rightarrow \quad \mathbf{falsa}$

$c)\;(x-y)^4=x^4-y^4\\\\(2-3)^4=2^4-3^4\\\\-1^4=16-81\\\\1=-65 \quad \rightarrow \quad \mathbf{falsa}$

$d)\;(x+y)^0=1 \quad \rightarrow \quad \mathbf{verdadeira}\\\\\mathbf{Qualquer\;n\'umero\;elevado\;a\;zero\;\'e\;igual\;a\;1}$