Question

"Um engenheiro elétrico norte-americano de 51 anos, Jonathan Pace, descobriu o maior número primo conhecido até a data, com mais de 23 milhões de dígitos, de acordo com um comunicado de sua equipe. Os números primos são aqueles que só podem ser divididos por si mesmos e pela unidade, como 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... São considerados os átomos da matemática, seus tijolos indivisíveis, já que qualquer número inteiro pode ser decomposto como o produto de números primos. Por exemplo, 12 é 3 x 2 x 2, decompostos em primos. (...)

A busca por esses primos gigantescos não é mero passatempo, de acordo com Manuel de León, diretor do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT), em Madri. O algoritmo criptográfico RSA, usado para garantir a segurança da troca de informações na WEB, baseia-se nessa decomposição de números inteiros em números primos. Quanto maiores forem estes, mais difícil será quebrar o código. As transações comerciais pela Internet e a privacidade das comunicações dependem em parte dos números primos."

Fonte: Descoberto o maior número primo, com 23 milhões de dígitos. El País Brasil. Disponível em: . Acesso em: 23 jun. 2018.



Com base nas informações apresentadas, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas proposta:



I. O número primo descoberto por Jonathan Pace é o maior número primo existente.



PORQUE



II. Existe uma quantidade finita de números primos.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
b)

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não justifica a I.
c)

A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
d)

A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
e)

As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra e.

Explicação passo-a-passo:

I. O número primo descoberto por Jonathan Pace é o maior número primo existente.

Falso - o número primo citado no texto é o maior já descoberto e não o maior existente.

II. Existe uma quantidade finita de números primos.

Falso - se o conjunto dos números inteiros é infinito, então, a princípio, existe uma quantidade infinita de números primos.

Portanto, a alternativa correta é a letra e, que diz:

"As asserções I e II são proposições falsas."

Answer 2

Resposta:

Av1 - Estruturas Algébricas

1- a

2-e

3-e

4-b

5-d

Explicação passo a passo: