Question

Renato de vídeo dois números inteiros positivos chocou curadora e obteve como resultado a diz uma periódica 0,363636... . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, qual seria o resultado obtido por Renato na calculadora?

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=0,363636...\cdot100\\\sf 100x=36,363636...\\-\underline{\begin{cases}\sf 100x=36,\diagdown\!\!\!\!\!\!36~\diagdown\!\!\!\!\!\!36~\diagdown\!\!\!\!\!\!36...\\\sf x=0,\diagdown\!\!\!\!\!\!36~\diagdown\!\!\!\!\!\!36~\diagdown\!\!\!\!\!\!36\end{cases}}\\\sf 99x=36\\\sf x=\dfrac{36\div9}{99\div9}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x=\dfrac{4}{11}}}}}\end{array}}\blue{\checkmark}$$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf se~tivesse~colocado~na~ordem~invertida~a~resposta~seria\\\sf\dfrac{11}{4}=2,75\end{array}}\blue{\checkmark}$