Question

Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 7 = 0,85, calcule:

a)
$log8(14)$


b)
$log \frac{1}{5} (49)$
urgente!!!!!​

Answer 1

Resposta:

propriedade de mudança de base do log:

log x = log3(x)/log3(10) (no caso o entre parênteses seria o logaritmando e o sem o parenteses seria a base)

a letra A se resolve com a mudança de base:

a) log8(14) = log(14)/log(8)

8 = 2³

14 = 2.7 e log(2.7) = log(2) + log(7)

[log(2) + log(7)] / 3. log(2)

[0,3 + 0,85] / 3. 0,3

1,15/0,9 ≈ 1,28

b) também usaremos mudança de base:

log 1/5 (49) = log(49)/log(1/5)

repare que 1/5 pode ser também escrito como 2/10, aí usaremos a propriedade do log da divisão:

log (x/y) = log x - log y

log(7²)/ [log(2) - log(10)]

2.log(7)/[log(2) - 1]

2.0,85/(-0,7) = 1,7/(-0,7) ≈ -2,43