Question

A água escoa por numa tubulação com diâmetro igual a 8 cm, a qual possui uma seção porosa, o que permite um escoamento com velocidade radial uniforme VW por uma distância de 1,2m. Se a velocidade na entrada V1 é igual a 18 m/s, calcule:

a) A área cilíndrica correspondente a seção porosa. (Resposta: 0,3 m2)
b) A vazão em m³/s na entrada. (Resposta: 0,090 m3/s)
c) A vazão na saída para VW=10 cm/s para fora. (Resposta: 0,060 m3/s)
d) A velocidade V2 na saída. (Resposta: 12 m/s)

Obs: Gostaria da resolução! Obrigado!

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ O escoamento da água por esta tubulação com seção porosa tem: a) área cilíndrica de 0,3 m²; b) vazão de entrada de 0,09 m³/s; c) vazão de saída de 0,06 m³/s; d) velocidade de saída de 12 m/s. ✅

⠀

⠀

a) A área cilíndrica correspondente a seção porosa.

⠀

⠀⠀Lembremos que a área das laterais de um cilindro é igual ao produto do perímetro da base (2πr) pela altura (h) deste cilindro:

⠀

$\LARGE\blue{\sf A = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,04 \cdot 1,2}$

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{A}~\pink{=}~\blue{ 0,3~[m^2] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

b) A vazão em m³/s na entrada.

⠀

⠀⠀A vazão de uma  seção circular é igual ao produto da área desta seção (πr²) pela velocidade (m/s) de escoamento:

⠀

$\LARGE\blue{\sf V_e = 3,14 \cdot 0,04^2 \cdot 18}$

⠀

⠀

$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_e}~\pink{=}~\blue{ 0,09~[m^3/s] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

c) A vazão na saída para Vw = 10 cm/s para fora.

⠀

⠀⠀A vazão de saída é equivalente à vazão de entrada subtraída da vazão de fuga.

⠀

⠀

⚡ " -Mas quanto vale essa vazão de fuga?"

⠀

⠀⠀Esta vazão será equivalente ao produto da área cilíndrica porosa (m²) pela velocidade de fuga (m/s):

⠀

$\LARGE\blue{\sf Q = 0,3 \cdot 0,1}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf Q = 0,03~m^3/s}$

⠀

⠀⠀Portanto nossa vazão de saída será de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf Q = 0,09 - 0,03}$

⠀

⠀

$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{Q}~\pink{=}~\blue{ 0,06~[m^3/s] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

d) A velocidade V2 na saída.

⠀

⠀⠀Sabendo que a área da seção circular por onde o fluído escoa na entrada e na saída é a mesma, então temos que a razão entre a velocidade de saída e a vazão de saída é equivalente à razão entre a velocidade de entrada e a vazão de entrada:

⠀

$\LARGE\blue{\sf \dfrac{V_s}{0,06} = \dfrac{18}{0,09}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf V_s = 0,06 \cdot \dfrac{18}{0,09}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf V_s = \dfrac{1,08}{0,09}}$

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_s}~\pink{=}~\blue{ 12~[m/s] }~~~}}$ ✅  

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre escoamento de fluídos:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/17381892

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀