Question

Sabendo que a reta r passa pelo ponto A(2,3) e B(x,x+2) tem coeficiente angular m=-1, calcule o calor de x.

Answer 1

Dados dois pontos $A$ e $B,$ o coeficiente angular da reta que passa por estes pontos é

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\\ \\ \\ m=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}$


Como queremos que o coeficiente angular seja $-1,$ então

$m=-1\\ \\ \dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}=-1\\ \\ \\ \dfrac{(x+2)-3}{(x)-2}=-1\\ \\ \\ \dfrac{x-1}{x-2}=-1\\ \\ \\ x-1=-1\cdot (x-2)\\ \\ x-1=-x+2\\ \\ x+x=2+1\\ \\ 2x=3\\ \\ \boxed{\begin{array}{c}x=\frac{3}{2} \end{array}}$

Answer 2

O valor de x é 3/2.

A equação da reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Considere que uma determinada reta passa por dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

O coeficiente angular da reta pode ser calculado da seguinte maneira:

• $a=\frac{y_b - y_a}{x_b-x_a}$.

De acordo com o enunciado, a reta r passa pelos pontos A = (2,3) e B = (x, x + 2).

Sendo assim, vamos considerar que:

xa = 2

ya = 3

xb = x

yb = x + 2.

Além disso, temos a informação de que o coeficiente angular da reta é igual a -1.

Com essas informações, temos que:

-1 = (x + 2 - 3)/(x - 2)

-(x - 2) = x - 1

-x + 2 = x - 1

x + x = 2 + 1

2x = 3

x = 3/2.

Portanto, podemos concluir que o ponto B é igual a B = (3/2,7/2).

Exercício sobre coeficiente angular: https://brainly.com.br/tarefa/18599668